Fernando Hitt, investigador del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Québec en Montreal, Canadá, impartió la conferencia “Evolución de las nociones de ejercicio, problema y situación en la enseñanza de las Matemáticas en el siglo XX y XXI”, en el marco del I Encuentro Regional sobre la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas que se realizó en la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Colima.
Dijo que la problemática general de las Matemáticas tiene que ver con la integración de los ejercicios en los libros, pues en los del siglo XVII, XVIII y XIX no aparecían al final del texto, como
aparecen ahora, sino que poco a poco se fueron integrando porque esto era importante en la formación académica de los estudiantes.
El trabajo en Psicología empezó a centrarse en el desarrollo de la inteligencia y poco a poco en las matemáticas, y luego en la relación entre psicólogos y matemáticos. Así, “la noción de ejercicio y
problemas se ha integrado en los libros de texto a partir del XIX, época donde los psicólogos se percataron de que estudiar la inteligencia humana implicaba el estudio de cómo resolver problemas”. Entonces, dijo que profesores e investigadores se percataron de un cierto tipo de inteligencia ligada a la resolución de problemas en Matemáticas. Además de que esta resolución de problemas es un elemento central en el aprendizaje, se percataron de que la modelación matemática sirve como motor en la construcción del conocimiento.
Expuso que en el pasado se definía como problema una tarea que constituyera un desafío a los individuos, pero que poco a poco se ha cambiado la definición: “Un ejercicio es un enunciado que, al
leerlo, nos recuerda un procedimiento o algoritmo de aplicación automática para encontrar la solución solicitada”, definió.
Comentó que en los 20, el psicólogo Parker sugería que “para resolver un problema se tenía que ayudar a los niños a formularlo claramente, cuidar que lo mantuvieran en la mente, que propusiera
sugerencias de análisis de casos similares, evaluara sus propuestas y organizaran sus procesos de solución construyendo perfiles, usando diagramas y gráficas, haciendo un balance y formulando declaraciones concisas de los resultados”.
En los 40, el psicólogo Browenll, quien se dedicaba a la enseñanza en primaria, fue el primero en decir que se debía hacer una distinción en la inteligencia, pues hay una ligada a la resolución de
rompecabezas y otra a la solución de problemas aritméticos en la escuela primaria. En los 50, Piaget se presentó en un congreso mundial con un trabajo sobre las estructuras mentales de los niños, el cual tuvo un fuerte impacto entre los matemáticos. Mencionó que en los 70 la crisis de la “Matemática Moderna” trajo consigo la necesidad de crear grupos interdisciplinarios que se dedicaran específicamente al estudio de fenómenos ligados al aprendizaje: “Se aprende del error; el error es considerado como un elemento importante en el proceso de aprendizaje”, enfatizó.
“La tecnología permitía abordar cierto tipo de problemas de manera diferente. Por ejemplo, en México la calculadora era prohibida por los profesores en las escuelas de ingeniería y éstos tuvieron que ceder a la presión de los estudiantes, que la utilizaban de manera eficiente. El profesor no estaba preparado para el cambio”, agregó. Fernando Hitt comentó que el desarrollo tecnológico “desborda los límites de lo pensable, pues va al encuentro del nuevo currículum de matemáticas, el cual promueve la modelación matemática, procesos de visualización y articulación entre representaciones en la resolución de problemas y situaciones problema, proporcionando paquetes con posibilidades múltiples”.
En conclusión, manifestó que las transformaciones del currículum se han ligado a tensiones entre administradores de la educación, académicos, estudiantes y usuarios de tecnología, y que de una
enseñanza ligada a la resolución de ejercicios y problemas de corte algebraico, se pasó a la resolución de problemas de corte geométrico-algebraico en la década de los 90, y a la modelación matemática e integración de las ciencias durante los últimos 20 años.
